《编程之美》——分离变量法，磁带访问优化方案(个人见解）

问题大概是：
已知：磁带的各个 文件F1、F2……Fn.文件的大小分别是L1、L2……Ln, 访问的频率分别是：f1、f2……fn。
求：怎么安排文件使得 磁带的平均访问长度 最短 （注：每次从头开始，而且是磁带的顺序访问）

个人感觉书上没有说清楚，就是弄的很含糊。其实总体思想就是 ：分离变量法。把问题的其他因素先假设已知固定，看其他变量的影响。
1、单独从文件大小来看：
如果仅仅从文件大小看，那么访问F1的长度是L1，访问F2的长度是（L1+L2）……访问Fn的长度是（L1+L2+……+Ln），平均访问时间是：（L1）+（L1+L2）+……+（L1+L2+…+Ln）/n ={n*L1+(n-1)*L2+…+1*Ln}/n
要使得上述式子最小，也就是要L1尽量小（因为乘了n），然后L2次小（因为乘了n-1) …… 那么文件短的话在前面，也就是说L1、L2……Ln是递增序列，

2、单独从访问频率来看：
如果单独从访问频率看，文件大小相同都为L，那么平均访问为 (f1*L+f2*2L+f3*3L+…fn*nL)/n,其中f1+f2+…fn=1.
要使其最小，那么就是要*L的f1尽量大（因为乘的长度小），也就是按访问频率 从大到小 排列。

3、兼而顾之
从L看是 呈负的线性比例（L小在前）， 从 访问频率看 呈现正的线性比例（f大在前）。那么就是关于f/L的多项式比例，f/L越大那么放在前面。 也就是L/f的反比，越小的放前面。

后言：
如果两者都是呈正相关A 和B，那么 就是关于 A*B的比例。